Демография учебник. Показатели воспроизводства населения: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства Брутто коэффициент воспроизводства населения показывает

Понятие воспроизводства населения

Тема 11. Воспроизводство населения

Главная особенность населения состоит в том, что, несмотря на постоянные изменения его численности и структуры, оно сохраняется как население, т.е. как самовоспроизводящаяся совокупность людей. Можно даже сказать, что население самосохраняется, остается самим собой именно и исключительно благодаря этим беспрерывным изменениям.

Этот процесс самосохранения населения в ходе его непрерывных изменений и называют воспроизводством населения, и именно он и образует предмет демографии как науки.

Воспроизводство населения - это постоянное возобновление численности и структуры населения в процессе смены поколений людей, через рождения и смерти. Совокупность параметров, определяющих этот процесс, называется режимом воспроизводства населения.

Параметрами, определяющими воспроизводство населения, являются рождаемость и смертность, представленные в виде своих измерителей, а также число прибывших и число выбывших1.

Обычно воспроизводство населения рассматривают не в целом, а применительно к какому-либо одному полу, чаще всего женскому. Выбор именно женского населения обусловлен следующими факторами:

· репродуктивный период у женщин короче, чем у мужчин;

· основные параметры женской репродуктивности (число рожденных женщиной детей, ее возраст при их рождении и т.п.) гораздо доступнее, чем аналогичные характеристики для мужчин, особенно в том, что касается внебрачной рождаемости.

Роль возраста как универсальной независимой переменной демографического анализа и его постоянное изменение (каждый человек неизбежно или умирает, или становится старше, т.е., говоря более строго, переходит в другую возрастную группу) обусловливают то, что в анализе воспроизводства населения большое внимание уделяется возрасту, изучению этого процесса в разрезе возрастных групп.

Показатели воспроизводства населения относятся к реальной или гипотетической когорте (поколению), т.е. являются по сути когортными.

Если заданы определенные дифференцированные по полу и возрасту рождаемость и смертность, а также вторичное соотношение полов, которое является универсальной биологической константой и равно примерно 105-106 живорождений мальчиков на 100 живорождений девочек, то этим самым полностью определяется воспроизводство населения и его возрастно-половая структура. Совокупность именно этих параметров и имеют в виду, говоря о режиме воспроизводства населения.

Поскольку обычно исследуется воспроизводство женского населения, то весь вопрос сводится к рассмотрению повозрастной смертности женщин и частоты рождения девочек у женщин разного возраста.

Смертность, как правило, измеряют с помощью функции дожития до возраста х лет, т.е. с помощью функции . На практике пользуются значениями чисел доживающих до возраста х лет из полных таблиц смертности женского населения. Обобщающей характеристикой женской смертности является средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни новорожденной, т.е. .

Брутто-коэффициент воспроизводства населения - это число девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщин до конца репродуктивного возраста отсутствует.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долю девочек среди новорожденных:

где R - брутто-коэффициент воспроизводства; TВR - суммарный коэффициент рождаемости; ASВR х - повозрастные коэффициенты рождаемости; -доля девочек среди новорожденных.

В России среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487.

Как видно из формулы расчета, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения может быть проинтерпретирован различным образом:

· как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости;

· как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода;

· как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует;

· как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода.

Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах.

Что касается частоты рождения девочек у женщин разного возраста, то, вообще говоря, она различна. Однако не будет большой погрешностью считать, что доля девочек среди родившихся одна и та же для всех возрастов и равна примерно 0,487-0,488. Отсюда можно получить сводную характеристику рождаемостиженского населения, каковой является брутто-коэффициент вос производства населения -число девочек, которое в среднем ро дит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщиндо конца репродуктивного возраста отсутствует.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долюдевочек среди новорожденных:

где R - брутто-коэффициент воспроизводства,TFR - суммарный коэффициент рождаемости,ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости, Δ - доля девочек среди новорожденных.

В нашей стране среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487 (приминимальном значении за эти годы примерно 0,485 и максимуме 0,489. См. также главу 3). В случае, если расчет ведется по пятилетним интервалам, а именно данные такого рода обычно доступны, то формула расчета брутто-коэффициента воспроизводства имеет следующий вид:

Как видим, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.

В 1999 г. величина брутто-коэффициента в нашей стране составляла всего 0,570, что означает его более чем двукратное снижение за период с 1960 по 1999 г.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения...может быть проинтерпретирован различным образом: во-первых, как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости...; во-вторых, как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода; в-третьих, как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует; в-четвертых, как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода. Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах, однако любая из этих интерпретаций может использоваться безотносительно к тому, рассчитывается ли брутто-коэффициент воспроизводства для гипотетического поколения, или для реального. Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднемR дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет вR раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России передпервой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.

Показателем, учитывающим также смертность, является нет то-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэф фициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале(х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x ), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именнофункция дожития 1(х).

Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицыExcel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных.Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале(х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .

В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.

Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:

Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости ( 5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).

Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости(TFR ). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415(выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242.С. 90).

Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства(К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденныхВ данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).

Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицыпутем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.

Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства.Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).

Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.

Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5

Таблица 7.1

:

1. естествен­ного - рождаемость и смертность;

2. пространственного - миграция;

3. социального - социальная мобильность, то есть изменения, происходящие внутри социальных групп общества.

Воспроизводство населения - вероятностный процесс, который образует масса случайных, единичных событий - рождений и смертей. Дли­тельное существование популяций пред­полагает сохранение условий их взаимодействия с внешней сре­дой, что возможно только в том случае, если поток демографических событий определенным образом упорядочен. Такая упорядоченность представляет собой след­ствие самоорганизации демографической си­стемы, результат протекающих в ней процессов управления.

Количественную меру процесса воспроизводства населения дают показатели режима воспроизводства на­селения , в которых объединяются:

1. показа­тели режима рождаемости, описываемого функцией рождаемости;

2. показа­тели режима смертности, описываемого функцией до­жития.

Обобщен­ным выражением этих функций служат соответственно: брутто-коэффициент воспроиз­водства населения R и средняя продолжительность жизни.

Функции рождаемости и до­жития характеризуют экзогенные параметры режима воспроизводства населения и определяют его эндогенные параметры, к которым относят:

1) возраст­ную структуру населения,

2) нетто-коэффициент воспроизводства населе­ния;

3) коэффициент естественного при­роста.

Нетто-коэффициент воспроизводства и коэффициент естественного прироста являются мерой роста численности населения, так как они характеризуют одни и те же изменения, соотнесённые с разными единицами времени: нетто-коэффициент - с длиной поколения, коэффициент естественного прироста - с обычными календарными мерами вре­мени, как правило, годом.

Весь ход реального воспроизводственного процесса и его резуль­таты зависят от зна­чений экзогенных параметров режима воспроизводства населения и характера их изменений во време­ни. В рамках каждого типа воспроизводства населения может существовать множество режимов воспроизводства.

Коэффициенты воспроизводства – показатели, дающие обобщенную количественную оценку интенсивности процесса замещения поколений. Исчисляются, как правило, отдельно для женщин и для мужчин. Но для мужчин на практике не применяются из-за отсутствия данных о возрастной рождаемости мужчин.

Цель применения коэффициентов воспроизводства – дать представление о росте населения независимо от его возрастной структуры, изменяющейся под влиянием различных факторов.

Простейшими из коэффициентов воспроизводства является индекс жизненности, показатели замещения Ниббса и Томпсона, но они сложны в расчетах. Поэтому из-за относительной простоты расчета в основном используются:

1) брутто- коэффициент воспроизводства;

2) нетто коэффициент воспроизводства.

Эти показатели рассчитываются на женщин (мужчин) репродуктивного периода.

1.Брутто коэффициент воспроизводства (валовый коэффициент воспроизводства) населения – показатель замещения поколений, не учитывающий смертности, одна из обобщающих характеристик режима воспроизводства населения и сводная характеристика рождаемости.

Брутто коэффициент рассчитывается отдельно для каждого пола. Но применяется коэффициент, рассчитанный для женского населения. Он представляет собой среднее число девочек, которое родила бы одна женщина, прожившая до конца репродуктивного периода, при сохранении на протяжении ее жизни современного уровня рождаемости в каждом возрасте.

Так как брутто коэффициент не учитывает смертности дочерей до достижения ими возраста матери, то он не может рассматриваться как показатель реального замещения материнского поколения.

2.Нетто коэффициент воспроизводства - чистый коэффициент воспроизводства населения, количественная мера замещения материнского поколения дочерним. Это обобщающая характеристика режима воспроизводства населения с учетом рождаемости и смертности.

Коэффициент вычисляется также отдельно для каждого пола, но практически применяется нетто-коэффициент женского населения.

Он представляет собой среднее число девочек, рожденных одной женщиной, дожившей до конца репродуктивного периода при данных уровнях рождаемости и смертности.

В зависимости от величины нетто-коэффициента воспроизводства различают 3 типа воспроизводства населения :

1) нетто коэффициент больше 1 – воспроизводство расширенное, население растет;

2) нетто коэффициент меньше 1 – воспроизводство суженное, население убывает;

3) нетто коэффициент равен 1 – воспроизводство простое, население не меняется.

3.Для количественной оценки процесса воспроизводства используется также показатель естественного прироста населения, как мера изменения численности населения. Население может расти, или убывать.

В реальном поколении режимы воспроизводства постоянно меняются, а численность населения зависит также от возрастной структуры, определяющей, в свою очередь, потенциал прироста населения .

1). Если этот потенциал положителен, то численность населения может расти даже при нетто коэффициенте меньшем 1.

2) Если потенциал отрицателен, то численность населения может убывать, при нетто коэффициенте больше 1.

Если пре­обладают, в основном, переходные режимы воспроизводства, обеспечивающие расширенное воспроизводство с большим запасом, это обуслов­ливает быстрый рост численности населения - так называемый демографический взрыв. (Китай). Он, в свою очередь, усугубляет экономические, социальные и эко­логические проблемы. Поэтому про­водится специальная демографическая полити­ка , направленная на снижение рождае­мости до уровня, обеспечивающего в перспективе простое или близкое к простому воспроизводство населения. Однако возможности та­кой политики достаточно ограничены, демография перехода со­храняется, и эволюция режимов воспроизводства населения идёт медленно.

Согласно прогнозам ООН, сделанным еще в 70-е годы ХХ века, достижение простого воспроизводства населения многими странами Африки и Азии воз­можно не ранее 2-й пол. 21 в., но и после этого рост численности их населения будет продолжать­ся (из-за наличия потенциала демографического роста) и прекратится только в 22 в., при условии, что демографическая политика в этих странах не изменится.

В странах, в основном за­вершивших переход к современному типу воспроизводства населения, как правило, преобладают режи­мы, обеспечивающие простое либо близ­кое к нему воспроизводство населения с отклонениями как в сторону расширенного, так и в сторону суженного.

Хотя появление величины нетто коэффициента < l не означает начала немедленного сокра­щения численности населения, и такое сокращение наблюдалось редко, появление режимов с характеристиками суженного воспроизводства рас­сматривается как признак потенциаль­ной депопуляции. Поэтому во многих экономиче­ски развитых странах проводится демографическая политика, направленная главным образом на повышение рождаемости до уров­ня, обеспечивающего простое или слегка расширенное воспроизводство населения.

Социальное уп­равление воспроизводством заключается в ограничении роли случай­ности и уменьшении неопределённости в ходе демографических процессов.

Одно из главных проявлений эффективно­сти социального управления воспроизводством населения - экономичность режимов воспроизводства, т. е. соотношение демографических «затрат» и «результатов». Если оценивать затра­ты величиной брутто-коэффициента, а результаты - величиной нетто- коэффициента, то отношение первого ко второму, т.е. число девочек, которое в среднем надо родить одной женщине, чтобы обеспечить простую замену материнского поколения можно рассматривать как меру эконо­мичности воспроизводства. Эта экономичность тем выше, чем ближе значение простого воспроизводства к единице.

ВОСПРОИЗВОДСТВО НАСЕЛЕНИЯ. Коэффициенты воспроизводства населения, типы воспроизводства населения.

Воспроизводство населения - это постоянное возобновление поколений людей. Воспроизводство можно рассматривать, как совокупность трех видов движения народонаселения:

2. Показатели воспроизводства населения: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства

Для получения реального представления о характере воспроизводства населения нужны показатели, не зависящие от половозрастной структуры. В начале 1930-х гг. немецкий демограф, экономист, статистик Р. Кучинский (1876-1947) и отечественный ученый, демограф, организатор здравоохранения Г.А. Баткис (1895-1960) применили показатели, дающие четкую картину состояния численности нового и старого поколения в годы, прилегающие к годам переписей населения, помогающие определить, в какой мере живущее население подготовило себе смену:

Суммарный коэффициент рождаемости;

Брутто-коэффициент воспроизводства;

Нетто-коэффициент воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни (т.е. с 15 до 49 лет включительно). Он рассчитывается так:

где п х - возрастной коэффициент рождаемости для женщин, находящихся в возрасте х лет.

Расчет можно выполнить и для пятилетних интервалов:

и для 10-летних:

Пример расчета суммарного коэффициента рождаемости приведен в табл. 1.

Таблица 1. Расчет суммарного коэффициента рождаемости по сельскому населению Новосибирской области, 1999 г.

Как следует из табл. 1, за весь свой фертильный период каждая 1000 сельских женщин Новосибирской области родит 1404 (1403,5) ребенка, т.е. 1,414 в среднем на каждую женщину или округленно 140 детей на 100 женщин.

Суммарный коэффициент рождаемости как показатель воспроизводства населения не лишен недостатков. Так, он не учитывает: во-первых, что воспроизводство нового поколения можно охарактеризовать числом девочек, которое оставляет после себя каждая женщина; во-вторых, что часть детей умирает, не достигнув возраста матери в момент их рождения, не оставив после себя потомства или оставив меньшее число детей по сравнению со своими сверстницами, благополучно дожившими до конца детородного периода.

Первый недостаток можно устранить, используя брутто-коэффициент воспроизводства R b , рассчитываемый по формуле

где d - доля девочек среди родившихся.

Для примера, приведенного в табл. 1, и при d - 0,488

R b =1,4035 0,488 = 0,6849.

Следовательно, каждая 1000 женщин оставляет после себя 685 девочек (684,9), т.е. в сельском населении области не осуществляется даже простое воспроизводство.

Достоинство брутто-коэффициента состоит в том, что на его величину не влияет состав населения по полу и что он учитывает возрастной состав женщин фертильного возраста. Однако он не учитывает смертности женщин в фертильном возрасте.

Для наиболее точной характеристики воспроизводства населения используется нетто-коэффициент. В статистической литературе его называют чистым или очищенным. Он показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения.

Однако если каждая их женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед Первой мировой войной. В наше время, разумеется, такого уже нет (в 2004 г. до начала репродуктивного периода доживало более 98% новорожденных девочек), однако в любом случае необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется. Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициент воспроизводства населения, или иначе коэффициент Бёка-Кучински, предложенный немецким статистиком и демографом Г.Ф.Р. Бёком. Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности .

Для расчета нетто-коэффициента Rn применяются следующие формулы:

а) для однолетних возрастных групп:

,

где n x - возрастные коэффициенты для женщин возрастной группы X лет; d - доля девочек среди родившихся;

Среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X до Х+ 1;

б) для пятилетних возрастных групп:

R b =

где - возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от X до X + 4;

Среднее число живущих женщин из таблиц дожития в интервале возраста от Х до Х+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

в) для десятилетних возрастных групп:

R b = ,

где - возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от Х до X + 9;

Среднее число живущих женщин в стационарном населении лиц дожития в интервале возраста от х до х + 9.

Пример. Известна численность женщин в стационарном населении Новосибирской области (по таблицам дожития) и возрастные коэффициенты рождаемости :

Рассчитаем нетто-коэффициент воспроизводства. Определим "ожидаемое" число детей.

При доле девочек среди родившихся d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148, или округленно 0,662.

Следовательно, каждая 1000 сельских женщин оставляет после себя лишь 662 девочки. Подтверждается первоначальный вывод, гласящий, что в этом населении установился режим суженного воспроизводства.

Достоинство нетто-коэффициента заключаются в том, что он учитывает уровень рождаемости в отдельных возрастных группах женщин на момент составления таблиц дожития, а при его расчете учитываются уровень смертности населения, вероятность дожить до следующей возрастной группы. В статистической практике принята следующая шкала оценки нетто-коэффициента воспроизводства: при Rn = 1,0 совершается простое воспроизводство; при Rn > 1,0 - расширенное, при Rn < 1,0 - суженное.

Б.С. Ястремский установил зависимость между общим коэффициентом рождаемости, коэффициентом фертильности (специальным коэффициентом рождаемости, коэффициентом плодовитости) и коэффициентами воспроизводства населения (табл. 2 и 3).

Таблица 2. Зависимость между коэффициентами рождаемости

Таблица 3. Взаимосвязь между коэффициентами рождаемости и воспроизводства населения

Следовательно, граница между суженным и простым воспроизводством лежит между значениями:

· специального коэффициента рождаемости от 100 до 150 ‰;

· брутто-коэффициент воспроизводства от 0,86 до 1,29 ‰;

· общего коэффициента рождаемости от 15 до 22 ‰.

Нетто-коэффициент воспроизводства можно рассчитать не только для женского, но и для мужского населения по той же методике. В данном случае он показывает, сколько мальчиков оставляет после себя каждый мужчина с учетом того, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения.

Для расчета нетто-коэффициента воспроизводства мужского населения по однолетним группам может быть использована формула:

,

где - возрастные коэффициенты рождения детей в семьях у мужчин возрастной группы х лет,

Число живущих мужчин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X лет до X + 1;

d M - доля мальчиков среди родившихся.

Аналогично выполняется расчет по пяти- и десятилетним возрастным группам.

Таблица 4. Исходные данные для расчета показателей воспроизводства мужского и женского населения области, человек

Примечание. Возрастные группы: для женщин – 15-49 лет, для мужчин – 18-55 лет.

Рассчитаем число родившихся на 1000 человек населения (n x) как (N x:S x 1000).

Отсюда суммарный коэффициент рождаемости по формуле:

51000 для женщин:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

для мужчин:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

т.е. каждая женщина за весь фертильный период своей жизни оставляет в среднем 3,26 ребенка, мужчина - 3,64.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитаем по формуле R b = :

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

т.е. каждая женщина в среднем оставляла после себя 1,591 девочки, мужчина -1,864 мальчика.

Чтобы перейти к определению нетто-коэффициента, рассчитаем "ожидаемое" число детей: : 1000, например,

для женщин: 78,3485 117: 1000 = 37 985;

для мужчин: 23,0487 370: 1000 =11210 и т.д.

Нетто-коэффициент воспроизводства:

для женщин формула

R b = ): ;

для мужчин формула

): .

Следовательно, каждая 1000 женщин в среднем оставляет после себя 1529 девочек с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения, а каждая 1000 мужчин - 1724 мальчика при условии, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения. Нетто-коэффициент мужского населения выше нетто-коэффициента женского населения на 0,196 пункта, или на 12,8 %.

Во второй половине XX в. в мире наблюдалась тенденция к снижению всех трех показателей воспроизводства населения, причем для экономически развитых стран она перешла границы простого воспроизводства (рис. 1).

Рис. 1. Кривая нетто-коэффициента за 1960-2006 г.г.

Первая поворотная точка новейшей демографической истории России- 1964год, когда падение нетто-коэффициента воспроизводства населения России пересекло линию замещения поколений. Вэтотже год кривая смертности стала ползти вверх, что, вконце концов, привело ксовременному позорному уровню продолжительности жизни россиян.

Период Х- характерный резонансный всплеск, вызванный политикой и конъюнктурой 80-х: медленный, рывками подъем, небольшое верхнее плато и ускоряющийся обвал гораздо ниже точки начального роста. Обращает насебя внимание тот факт, что обрушение показателя воспроизводства населения началось задолго доприхода квласти "преступного либерального правительства" и резкого ухудшения социально-экономического положения советского народа.

Период Y- делится надве политические эпохи: эпоху Ельцина, когда неопределенность росла, и социально-экономическое положение большинства населения страны ухудшалось; и эпоху Путина- когда определенность росла, вертикаль власти укреплялась, социально-экономическое положение улучшалось, оптимизм голосующего большинства множился.

На графике хорошо просматривается рост кривой с1999-го последефолтного года: доактивной демографической политики еще 8лет .

По прогнозам ООН, к периоду 2010-2014 гг. к регионам с суженным воспроизводством населения будут относиться Зарубежная Европа, Зарубежная Азия, Австралия и Океания. Самый высокий уровень нетто-коэффициента сохранится в Африке. А Америке 109 женщин оставят после себя 109 девочек .

В России углубляется процесс суженного воспроизводства (см. табл. 5.)

Таблица 5. Динамика чистого коэффициента воспроизводства населения в Российской Федерации в 1960 – 2000 г.г.

Суженное воспроизводство городского населения началось к концу 1950-х гг., сельского - с 1993 г.

В 2000 г. каждая 1000 женщин фертильного возраста оставляла в городах 529 девочек, в сельской местности - 704.

По данным "Демографического ежегодника", суммарный коэффициент рождаемости за период с 1991 по 2000 г. колебался по странам СНГ от 1,10 на Украине до 4,09 в Туркмении. В Европе за 1999 г. самый низкий уровень показателя имела Чехия - 1,12, самый высокий Франция - 1,77. В Азии за 1995-2000 гг. самого высокого уровня достигли Иран - 5,30 и Саудовская Аравия - 5,80, самого низкого - Япония - 1,39; Китай имел 1,80, Индия - 3,40. В Африке суммарный коэффициент рождаемости достиг в Алжире 3,81, Египте - 3,74, в ЮАР - 3,25 (1995-2000). В Америке за 1995-2000 гг. наименьший уровень показателя имела Канада - 1,64, наибольший - Мексика - 2,75; в США -2,02; в Австралии - 1,80 (1996), в Новой Зеландии - 1,97 (1997) .

Над воспроизводством населения развивается параллельно расширению границ роста численности человеческих популяций в результате производственной деятельности людей. Но превые шаги на историческом пути человечество делает с таким типом воспроизводства населения, который формируется «между двух миров»: цели демографического регулирования ставится природой, средства даются обществом. Этот исходный...

За длительный период времени позволяет сделать вывод о том, что в результате изменений в ходе социально-экономического развития и под влиянием демографической политики произошел переход к новому типу воспроизводства населения с низкими демографическими показателями, что позволяет ослабить давление населения на производительные силы и природную среду и уменьшает масштабы демографического давления...

Таких показателей несколько, из них два - брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства населения. В отличие от коэффициента естественного прироста эти показатели характеризуют изменение численности населения не за год, а за период времени, в течение которого родительское поколение замещается поколением своих детей. Поскольку замещение поколений характеризуется соотношением уровней рождаемости и смертности, а последняя существенно различается у мужского и женского полов, показатели воспроизводства населения рассчитываются раздельно для каждого пола, чаще для женского. Обычно при этом не принимается во внимание внешняя миграция населения, т.е. рассматривается так называемое закрытое население.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается так же, как суммарный коэффициент рождаемости, но в отличие от последнего, в расчете учитываются только девочки. В виде формулы расчет можно представить следующим образом: R1=СКР*d

где r 1 - брутто-коэффициент воспроизводства населения; СКР - суммарный коэффициент рождаемости; d - доля девочек среди новорожденных.

Таким образом, брутто-коэффициент воспроизводства населения показывает число девочек, которое рожает в среднем одна женщина за всю свою жизнь. При этом предполагается, что никто из женщин и их дочерей не умирает до конца репродуктивного периода жизни (условно - до 50 лет). Очевидно, допущение об отсутствии смертности слишком нереально, чтобы брутто-коэффициент представлял какую-либо полезность для использования в аналитической работе. И действительно, в последние годы этот показатель фактически не используется. Если же учесть влияние смертности на степень воспроизводства населения, то переходим к нетто-коэффициенту населения . Рассчитывается он по следующей формуле:

где R 0 - нетто-коэффициент воспроизводства населения; F x - возрастные коэффициенты рождаемости; F L x - числа живущих женщин из таблиц смертности, которые и служат поправкой на смертность (или на дожитие до определенного возраста, что в данном случае одно и то же); l 0 - «корень» таблицы смертности, равный 100000 или 10000, в зависимости от ее разрядности; d - доля девочек среди новорожденных; п - длина возрастного интервала (обычно либо 1, либо 5).

Традиционно коэффициент рассчитывается в среднем на одну женщину, поэтому в формуле присутствует множитель 0,001. Но возможен расчет и в среднем на 1000 женщин. Это, опять же, как и в случае с наименованиями показателей воспроизводства населения, дело произвольного выбора пользователя.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения характеризует замещение поколения матерей поколением их дочерей, но часто трактуется как показатель замещения поколений во всем населении (обоих полов вместе). Если этот коэффициент равен 1,0, это означает, что соотношение уровней рождаемости и смертности обеспечивает простое воспроизводство населения через периоды времени, равные среднему возрасту матерей при рождении дочерей. Этот средний возраст слабо варьирует прямо пропорционально высоте уровня рождаемости в пределах между 25 и 30-ю годами. Если нетто-коэффициент больше или меньше 1,0, это означает соответственно расширенное воспроизводство населения (поколение детей численно больше родительского) или суженное (поколение детей с учетом их дожития до среднего возраста родителей численно меньше родительского).

Средний возраст матерей при рождении дочерей (точнее говоря - при рождении дочерей, доживающих, в свою очередь, по меньшей мере, до возраста своих матерей в момент их рождения, но это условие так длинно произносится, что почти все, даже самые строгие специалисты, его опускают), называемый также длиной женского поколения, приближенно рассчитывается по формуле:

где Т - длина женского поколения (средний возраст матерей при рождении дочерей); F x - возрастные коэффициенты рождаемости; F L x - числа живущих женщин из таблиц смертности; d - доля девочек среди новорожденных; х - возраст в начале возрастного интервала; п - длина возрастного интервала в годах.

Поскольку в приведенной выше формуле показатели длины возрастного интервала (п) и доли девочек среди новорожденных (d) входят в состав и числителя, и знаменателя дроби, их, очевидно, можно было бы сократить. Но практически, оказывается, делать этого не нужно (без нужды увеличивается число граф в расчетной таблице).

Легко заметить, что в знаменателе выше приведенной формулы находится выражение нетто-коэффициента воспроизводства населения, а в целом формула выражает среднюю арифметическую величину из средних возрастов для каждого пятилетнего возрастного интервала, взвешенных по долям новорожденных девочек, доживающих до возраста своих матерей в момент их рождения.

Рассмотрим алгоритм расчета по его этапам:

1) выписываются из Демографического ежегодника России (М., 1997. С. 215) в графу 1 таблицы 7.1 возрастные коэффициенты рождаемости, при этом они преобразуются из промилле в доли единицы (путем деления каждого на 1000);

2) умножая каждый из возрастных коэффициентов рождаемости на долю девочек среди новорожденных (полагая ее при этом одинаковой во всех возрастных группах матерей), получаем возрастные коэффициенты рождаемости девочек, которые записываются в графу 2;

3) по таблицам смертности населения России за 1996 г. (См. Демографический ежегодник России. М., 1997. С. 250) определяются числа живущих в каждой возрастной группе как средняя арифметическая величина из двух смежных чисел доживающих, т.е.:

где F L x - число живущих женщин, рассчитываемое по таблицам смертности; l x и l х+5 - числа доживающих до возрастов х и х+5 из тех же таблиц смертности.

Полученные таким способом числа живущих делятся на корень таблицы смертности l 0 (в данном случае он равен 100000) и заносятся в графу 3 таблицы 7.1;

5) возрастные коэффициенты рождаемости девочек из графы 2 перемножаются построчно на числа живущих женщин из графы 3 (т.е. таким образом вносится поправка на их дожитие до возраста матерей, в котором те родили данных дочерей). Результаты умножения записываются в графу 4;

6) показатели граф 1, 2, и 4 суммируются по вертикали, и суммы умножаются на 5 (на длину возрастных интервалов). В итоге получают в графе 1 суммарный коэффициент рождаемости СКР = 1,2805, или округленно 1,281; в графе 2 брутто-коэффициент воспроизводства населения, равный 0,625, а в графе 4 - нетто-коэффициент воспроизводства населения R 0 = 0,60535, или округленно 0,605.

Естественно, интересно сравнить полученные результаты с официальными публикациями Госкомстата России, которые рассчитываются наиточнейшим образом на основе однолетних возрастных коэффициентов. Оказалось, что рассчитанный нами суммарный коэффициент рождаемости по России за 1996 год точно совпал по величине с рассчитанным Госкомстатом России - 1,281. Величина нетто-коэффициента разошлась с расчетами Госкомстата всего на 0,002. Такое расхождение можно считать несущественным.

Вернемся к таблице 7.1 и определим теперь средний возраст матерей при рождении дочерей - длину женского поколения. Для этого нужно:

7) перемножить построчно данные графы 4 на показатели возрастов в середине каждого пятилетнего возрастного интервала (в графе 5), и результаты этого умножения запишем в графу 6. После суммирования полученных произведений и умножения суммы на 5, получаем числитель дроби (15,1237), разделив который на нетто-коэффициент воспроизводства населения (0,60535), получим показатель длины женского поколения в России 1996 года, равный 24,98 года (или с округлением - 25 лет).

Нетто-коэффициент воспроизводства населения дает возможность оценить состояние фактически существующего в каждый данный момент времени режима воспроизводства населения (соотношения уровней рождаемости и смертности в их отвлечении от воздействия половозрастной структуры населения) с позиций его вероятного дальнейшего развития. Он характеризует не сегодняшнюю демографическую ситуацию, но ее предельное состояние в некотором будущем, если данный режим воспроизводства будет оставаться неизменным. Иначе говоря, нетто-коэффициент является инструментом оценки ситуации и прогноза ее будущих тенденций.